Une mystérieuse énigme de physique résolue à l'EPFL
© Alain Herzog / 2019 EPFL
Des chercheurs de l’EPFL sont parvenus à résoudre une énigme de physique vieille de plusieurs décennies. Ils ont trouvé le mécanisme qui explique comment des turbulences dans un fluide s’organisent spontanément, passant du chaos à des bandes de turbulences obliques régulières.
Depuis plusieurs décennies, physiciens, ingénieurs et mathématiciens se sont cassé les dents sur l’explication d’un phénomène récurrent de la mécanique des fluides : la tendance naturelle qu’ont les turbulences à s’organiser mystérieusement en bandes de turbulences obliques parfaitement parallèles. Ce passage d’un état de turbulences chaotiques à un motif très structuré a été observé par de nombreux scientifiques, mais n’a jamais été compris jusqu’ici.
A l’EPFL, l’équipe de Tobias Schneider, du laboratoire de Complexité émergente dans les systèmes physiques (ECPS) de la Faculté des sciences et techniques de l'ingénieur, a pu mettre en lumière le mécanisme qui explique ce phénomène. Leur recherche est publiée dans Nature Communications.
Du chaos à l’ordre
En matière d’écoulement des fluides, il existe des équations pour décrire pratiquement tous les phénomènes. Elles capturent les principes physiques fondamentaux qui gouvernent la dynamique des fluides. Cette matière est enseignée à tout étudiant en physique et en ingénierie dès le niveau Bachelor.
Mais lorsque des turbulences entrent en jeu, les solutions des équations deviennent non-linéaires, complexes et chaotiques. Il n’est plus possible de prédire la situation après un temps prolongé. Ainsi, le mécanisme expliquant la tendance surprenante qu’ont les turbulences à passer du chaos à un schéma très structuré de bandes de turbulences était resté jusqu’ici caché dans les équations.
Mais de quoi parle-t-on exactement ? Lorsqu’un fluide est placé entre deux plaques parallèles, qui se déplacent chacune dans une direction opposée, des turbulences se créent.
Dans un premier temps, elles évoluent de façon chaotique, puis elles s’organisent pour former des bandes obliques régulières, séparées par des zones d’accalmie (ou écoulements laminaires). Mais aucun mécanisme évident n’explique l’orientation oblique des bandes, ni la longueur d’onde du motif observé.
Un trésor caché dans des équations simples
Tobias Schneider et son équipe ont aujourd’hui levé le voile sur cette énigme. «Comme l’avait prédit le physicien Richard Feynman, la solution ne se trouvait pas dans de nouvelles équations, mais bien à l’intérieur de celle que nous avions déjà à disposition», explique Tobias Schneider. «Seulement jusqu’ici, les chercheurs ne disposaient pas d’outils mathématiques assez puissants pour le vérifier.»
Les scientifiques de l’EPFL ont utilisé des outils mathématiques puissants (dynamical systems theory) et les ont combinés avec des théories connues sur la formation de motifs dans les fluides, ainsi que des simulations numériques de pointe. Ils ont calculé des solutions spécifiques pour chaque étape du processus, et ont pu expliquer la transition entre l’état chaotique et l’état structuré.
«A présent, nous pouvons décrire le mécanisme d’instabilité initial, qui crée les motifs obliques», explique Florian Reetz, premier auteur de l’étude. «Nous avons résolu une des questions fondamentales de notre domaine, et développé des méthodes qui nous aident à comprendre la dynamique chaotique des motifs turbulents et laminaires dans de nombreux problèmes de flux, ajoute-t-il. Cela pourrait nous permettre à terme d’exercer un meilleur contrôle sur les flux. »
Le phénomène des flux à la fois turbulent et laminaire est important car il illustre la façon dont les turbulences et les écoulements laminaires sont en compétition dans les fluides. Cette lutte pour le pouvoir apparaît dès que des turbulences se forment. Ainsi, sur le toit d’un véhicule en mouvement, la turbulence dans la masse d’air débute dans une petite région, et comme elle est plus forte que le flux laminaire, elle s’étend.
Dans le cas de formation de motifs en bande obliques, cela signifie que la turbulence et le flux laminaire sont de force égales. Ce dernier phénomène est observable uniquement en laboratoire, dans un environnement contrôlé, mais il en dit long sur les propriétés fondamentales des turbulences. En comprenant ce processus, il est possible de mieux appréhender les phénomènes naturels à l’extérieur du laboratoire.
Florian Reetz, Tobias Kreilos & Tobias M. Schneider, Exact invariant solution reveals the origin of self-organized oblique turbulent-laminar stripes, Nature Communications, Nature Communications