Explorer les simulations de la matière exotique

Certains matériaux se comportent de manière étonnamment étrange lorsqu'ils sont refroidis à très basse température. L'un des plus étranges est le liquide de spin quantique, dans lequel les atomes du matériau ne se fixent pas selon un schéma régulier, mais restent connectés par un enchevêtrement quantique à longue distance. Ces états inhabituels de la matière pourraient un jour être utiles pour l'informatique quantique.

Mais il n'est pas facile d'identifier un véritable liquide de spin quantique. Les scientifiques ne peuvent pas se contenter de regarder comment les atomes sont disposés. Ils doivent plutôt rechercher des signes de connexions profondes et invisibles entre les atomes.

L'un des moyens d'y parvenir consiste à calculer un nombre appelé entropie d'intrication topologique, ou TEE (topological entanglement entropy). Si ce nombre est suffisamment élevé, cela signifie que les atomes sont intriqués d'une manière profondément intégrée dans le système, comme une structure cachée qui reste intacte quels que soient les mouvements ou les déplacements des atomes, à moins qu'un événement dramatique ne se produise, comme une transition de phase ou une rupture dans le matériau. C'est un peu comme si l'on essayait de savoir si un puzzle est résolu en vérifiant si les pièces s'emboîtent bien au lieu de regarder l'image sur la boîte.

Récemment, des chercheurs ont utilisé des atomes de Rydberg, des atomes individuels maintenus en place et contrôlés par des lasers, pour créer des systèmes qui ressemblent à des liquides de spin. Mais il n'est pas encore possible de mesurer le TEE dans ces expériences.

Cela soulève une question importante : ces expériences créent-elles réellement des matériaux dans lesquels les atomes sont liés de manière quantique profonde et stable, ou ne font-elles que montrer des similitudes de surface sans la véritable structure sous-jacente ?

Une équipe dirigée par Giuseppe Carleo à l'EPFL a utilisé une simulation informatique sophistiquée appelée Monte Carlo variationnel dépendant du temps (t-VMC) pour imiter ce qui se passe dans les expériences sur les atomes de Rydberg ( ) et vérifier si les atomes se comportent de la manière spéciale et profondément connectée d'un véritable liquide de spin quantique. Leurs conclusions, publiées dans Nature Physics, révèlent des différences subtiles mais importantes entre les états simulés et un liquide de spin quantique topologique idéal.

L'équipe a construit un modèle informatique détaillé de l'expérience, reproduisant soigneusement la façon dont les atomes sont disposés dans un réseau de kagomé, un motif composé de triangles, et comment ils interagissent les uns avec les autres par le biais de forces de van der Waals à longue portée, tout comme dans les expériences réelles.

Ils ont utilisé une méthode appelée Monte Carlo variationnel dépendant du temps (t-VMC), qui est particulièrement efficace pour simuler des systèmes quantiques dans le temps sans s'embarrasser de la complexité qui limite les autres méthodes. Cela leur a permis d'estimer des éléments impossibles à mesurer en laboratoire, comme le TEE.

Le TEE décrit la force de la connexion entre les parties d'un système, quelle que soit la distance qui les sépare. Cependant, le calcul du TEE d'un système nécessite une connaissance complète de l'état quantique de ce système, ce que les expériences actuelles ne peuvent pas fournir. Grâce à la méthode de simulation t-VMC, les chercheurs ont pu modéliser de grands systèmes comportant jusqu'à 288 atomes et estimer le TEE en analysant la manière dont les différentes parties du système partagent les liens quantiques.

Les simulations ont montré un grand nombre des caractéristiques observées dans les expériences Rydberg réelles, y compris des modèles qui ressemblent à ceux que l'on trouve dans les liquides de spin. Mais lorsque les chercheurs ont mesuré le TEE, le nombre qui signale les connexions quantiques profondes, ils ont constaté qu'il n'était jamais assez élevé pour confirmer un état véritablement topologique. La valeur la plus élevée était d'environ 0,48, ce qui est inférieur à la valeur attendue de 0,69.

Même si le système simulé d'atomes de Rydberg a montré des signes prometteurs, il ne s'est pas entièrement comporté comme un véritable liquide de spin quantique. Le TEE n'a jamais atteint le niveau que les scientifiques considèrent comme la marque de cet état particulier. Et ce n'est pas seulement parce que le système simulé était petit ou n'avait pas la bonne forme ; cette lacune mettait en évidence quelque chose de plus fondamental.

L'équipe a également testé différentes manières de préparer le système, notamment des changements plus lents et plus prudents (adiabatiques), mais le TEE n'a toujours pas atteint la valeur attendue pour un état topologique complet.

L'étude montre également comment ce type de simulation avancée, qui va au-delà des modèles simplifiés et saisit tous les détails expérimentaux, peut combler le fossé entre la théorie et l'expérience en révélant pourquoi les résultats expérimentaux peuvent ne pas correspondre aux attentes théoriques en matière d'ordre topologique. Cette approche pourrait permettre d'affiner les futurs protocoles de préparation et d'identification des états topologiques, non seulement dans les systèmes de Rydberg, mais aussi dans toutes les plates-formes quantiques.