Un mathématicien rigoureux au service des sciences des matériaux

Quelles sont les erreurs possibles dans un modèle numérique? Comme on dit, parfois, le compte n’y est pas. C’est là que Michael Herbst intervient. Chimiste de formation, soutenu par la méthodologie informatique, son objectif est de «tenter d’établir un lien entre les mathématiques et la science des matériaux en utilisant des méthodes numériques, en particulier des simulations. Je cherche à savoir quelles sont les erreurs possibles et comment nous pouvons rendre les modèles plus fiables et plus rapides.»

Je cherche à savoir quelles sont les erreurs possibles et comment nous pouvons rendre les modèles plus fiables et plus rapides.

Les simulations informatiques jouent un rôle crucial dans la science des matériaux, car elles influencent la manière dont les spécialistes comprennent, conçoivent et manipulent les matériaux à différentes échelles. Cette approche permet d’avoir une très bonne idée du comportement d’un matériau avant de se lancer dans des expériences de laboratoire coûteuses et gourmandes en ressources. Les modèles numériques permettent d’économiser du temps et de l’argent lors de la recherche du meilleur matériau pour un usage spécifique, par exemple la conductivité thermique ou l’absorption de la lumière.

L’objectif de Michael Herbst est d’appliquer les méthodes mathématiques les plus sophistiquées à ces simulations afin de rationaliser le passage de la recherche à l’application. Il a démontré qu’en se concentrant sur les mathématiques, on pouvait améliorer considérablement la précision des modèles actuels que les spécialistes en science des matériaux utilisent tous les jours. «On peut dire que nous nous inspirons du cadre rigoureux des mathématiques et que nous l’étendons à la pratique, où la rigueur totale n’est plus de mise. Mais grâce à ce que nous avons appris en mathématiques, nous pouvons obtenir un réel avantage par rapport aux méthodes existantes», explique-t-il.

Le poste qu’il occupe conjointement dans les deux facultés illustre sa mission: appliquer la rigueur des mathématiques aux applications du monde de l’ingénierie. Cette apparente dualité est au cœur de son approche multidisciplinaire. «Je pense que mon CV est un peu inhabituel parce que j’ai étudié la chimie à Cambridge, y compris les travaux de laboratoire.», confie-t-il. Cette formation en chimie lui a donné un avantage certain: «Cela m’a permis de me spécialiser vers la fin de mon master en chimie théorique et computationnelle.» Son parcours de doctorant a encore renforcé cette tendance: «Pendant mon doctorat à l’Université de Heidelberg, je me suis orienté de plus en plus vers l’aspect mathématique et l’aspect simulation. Je faisais officiellement partie du département de chimie, mais dans le même temps, je mettais au point des méthodes numériques pour modéliser des molécules.»

Michael Herbst est arrivé à l’EPFL en provenance de la RWTH (Rheinische-Westfälische Technische Hochschule, École polytechnique de Rhénanie-Westphalie) d’Aix-la-Chapelle, après avoir occupé un poste conjoint dans trois établissements parisiens: Sorbonne Université, l’Inria (Institut national de recherche en informatique et en automatique) et l’École des Ponts. Lorsqu’il était chercheur postdoctoral dans ces établissements, il était déjà bien ancré dans le monde de la science des matériaux. Grâce à son expérience des simulations et à sa passion pour la précision des mathématiques, il n’hésite pas à prendre un stylo et du papier pour esquisser une possible solution mathématique à un problème apparemment insoluble. Il n’hésite pas non plus à examiner attentivement le logiciel qui exécute les simulations afin de voir s’il peut les améliorer grâce à une approche mathématique plus poussée.

Je ne veux pas que les simulations se fassent à l’aveuglette

À l’EPFL, Michael Herbst souhaite poursuivre sa quête d’amélioration des modèles informatiques utilisés dans le domaine de la science des matériaux. Il a identifié plusieurs erreurs dues au grand nombre de méthodes employées et à leur complexité. «Je ne veux pas que les simulations se fassent à l’aveuglette», explique-t-il. «Il s’avère que la physique fondamentale est un élément très important», souligne-t-il également. Il se concentre actuellement sur une branche de la recherche qui porte le nom de théorie de la structure électronique ab initio. Dérivée de la locution latine ab initio, qui signifie «depuis le début» ou, dans le contexte de la logique et des mathématiques, «à partir des premiers principes», cette théorie ne repose pas sur des données empiriques ou des approximations. Elle cherche plutôt à prédire les propriétés des matériaux en appliquant directement les principes fondamentaux de la mécanique quantique.

Je pense qu’il y a encore beaucoup à faire. Je suis convaincu que je vais être occupé pendant les dix prochaines années au moins.

Faire le lien entre la physique quantique et la science des matériaux est à la pointe des travaux menés aujourd’hui dans ce domaine. Au sein des deux facultés, Michael Herbst propose une nouvelle approche pluridisciplinaire qui regroupe deux domaines complexes en une seule méthodologie rigoureuse. Lorsqu’on lui demande dans quelle mesure ces modèles peuvent être améliorés, il sourit et répond: «Je pense qu’il y a encore beaucoup à faire. Je suis convaincu que je vais être occupé pendant les dix prochaines années au moins.»