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21.10.16 - Mention spéciale du jury à Ulugbek Kamilov pour sa thèse "Sparsity-Driven Statistical Inference for Inverse Problems". Thèse n°6545 (2015). Directeur de thèse: Prof. M. Unser.

Cette thèse s’intéresse à l’inférence statistique pour la résolution de problèmes inverses. Notre travail est motivé par les récentes avancées dans ce domaine où les méthodes linéaires classiques sont de plus en plus souvent remplacées par des alternatives non linéaires qui exploitent la parcimonie des signaux naturels. Nous adoptons une approche statistique et modélisons le signal comme réalisation d’un processus stochastique possédant des propriétés essentielles de parcimonie.

Notre stratégie générale pour la résolution des problèmes inverses repose alors sur le développement de nouveaux algorithmes itératifs d’estimation statistique. Nous appliquons nos méthodes à un problème inverse de microscopie tomographique par diffraction. Nous proposons en particulier un nouveau modèle non linéaire et un algorithme itératif associé pour la reconstruction quantitative de la distribution d’indices de réfraction. 

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